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(1+i)¹²-(1-i)¹³
Qual o resultado

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{(1 + i)^{12} - (1 - i)^{13}}[/tex]

[tex]\mathsf{[\:(1 + i)^{2}\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - i)^{2}\:]^{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{[\:(1 + 2i + i^2)\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - 2i + i^2)\:]^{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{[\:(1 + 2i + (-1))\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - 2i + (-1))\:]^{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{[\:(1 + 2i - 1)\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - 2i -1 )\:]^{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{(2i)^{6} - (1 - i).(-2i)^{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{[\:(2i)^2\:]^{3} - (1 - i).[\:(-2i)^{2}\:]^3}[/tex]

[tex]\mathsf{[\:(4i^2)\:]^{3} - (1 - i).[\:(4i^2)\:]^3}[/tex]

[tex]\mathsf{[\:(4(-1))\:]^{3} - (1 - i).[\:(4(-1))\:]^3}[/tex]

[tex]\mathsf{(-4)^{3} - (1 - i).(-4)^3}[/tex]

[tex]\mathsf{-64 - (1 - i).(-64)}[/tex]

[tex]\mathsf{-64 - (-64 + 64i)}[/tex]

[tex]\mathsf{-64 + 64 - 64i}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{-64i}}}[/tex]

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