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seja a p.g (24,36,54,..)ao somar o 5° e o 6° dessa termos dessa

a 81/2

b 405/2

c 1215/4

d 1435/4

e 1243/4​

Sagot :

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[tex] > resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ q = \frac{a2}{a1} \\ q = \frac{36}{24} \\ q = \frac{3}{2} \\ \\ \geqslant o \: 5 \: termo \: da \: pg \\ \\ a5 = a1 \times q {}^{4} \\ a5 = 24 \times ( \frac{3}{2} ) {}^{4} \\ a5 = 24 \times \frac{81}{16} \\ a5 = \frac{1944}{16} \\ a5 = \frac{243}{2} \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \geqslant o \: 6 \: termo \: da \: pg \\ \\ \\ a6 = a1 \times q {}^{5} \\ a6 = 24 \times ( \frac{3}{2} ) {}^{5} \\ a6 = 24 \times \frac{243}{32} \\ a6 = \frac{5832}{32} \\ a6 = \frac{729}{4} \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \geqslant \: a \: soma \: a5 \: + \: a6 \\ \\ s \: = \: \frac{243}{2} + \frac{729}{4} > mmc = 4 \\ \\ s \: = \: \frac{486 + 729}{4} \\ \\ s \: = \: \frac{1215}{4} \\ \\ \\ resposta \: > \: letra \: ( \: \: c \: \: ) \\ \\ > < > < > < > < > < > < > < > < > [/tex]

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Utilizando a razão e o primeiro termo da progressão geométrica dada, temos que, ao somar o quinto e o sexto termo temos o resultado 1215/4, alternativa c.

Progressão geométrica

A sequência dada é uma progressão geométrica (PG), ou seja, cada termo pode ser obtido do primeiro termo pela expressão do termo geral:

[tex]a_n = a_1 * q^(n-1)[/tex]

Para calcular o valor da razão podemos dividir o segundo termo pelo primeiro, logo, a razão dessa progressão geométrica é 3/2, de fato:

[tex]q = 36/24 = 3/2[/tex]

A soma do quinto e do sexto termo pode ser calculada pela expressão:

[tex]S = a_5 + a_6 = a_1 * q^4 + a_1 *q^5 = a^1 * q^4 ( 1 + q) = 24* \dfrac{81}{16} (1 + \dfrac{3}{2}) = \dfrac{3*81}{2} * \dfrac{5}{2} = \dfrac{1215}{4}[/tex]

Dessa forma, concluímos que, a soma desses dois termos é igual 1215/4.

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ2

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