Resposta:
ΔL = L0 + ∝ . ΔT
0,015 = 1000∝ . 500 oC
0,015 = 500000∝
∝ = 0,015/500000
∝ = 0,03 . 10^-6 oC^-1 (resposta)
Explicação:
Questão sobre dilatação ou contração térmica linear
A dilatação ou contração térmica linear ocorre em um corpo delgado( quando um corpo tem um comprimento muito maior do que as demais dimensões, que nos permite considerar as demais dimensões desprezíveis).
O comprimento de um corpo delgado sofre dilatação ou contração devido a variação de temperatura, de acordo com a função:
L(ΔT) = L0 + L0 . ∝ . ΔL
Onde:
L(ΔT) = comprimento final em metros (m)
L0 = comprimento inicial em metros (m)
∝ = coeficiente de dilatação linear em celsius a menos 1 (oC^-1)
ΔL = variação de temperatura em celsius (oC) ( ΔL = T - T0 )
Também conseguimos determinar a variação de comprimento (ΔL) sofrida, devido ao fato de o corpo delgado experimentar essa variação de temperatura (ΔT) :
ΔL = L0 + ∝ . ΔL
Com isso conseguiremos resolver a questão. Veremos:
Analisando o gráfico, temos uma variação de comprimento (ΔL) e também uma variação de temperatura (ΔT). Com isso, podemos afirmar que o cálculo do coeficiente linear se da pela equação da variação de comprimento (ΔL).
No enunciado, ele nos da o tamanho inicial (L0) de 1000m.
Sendo assim, temos que converter a unidade de medida da variação de comprimento, ou seja, de mm --> m.
OBS: o ponto inicial tanto em comprimento quanto na temperatura, se da no ponto zero.
A variação sempre se da pela subtração do ponto final pelo inicial, ou seja, em (ΔL) = 15 - 0 = 15mm e em (ΔT) = 500 - 0 = 500(oC).
convertendo 15mm para m, temos : 0,015m
Agora podemos prosseguir ao cálculo:
ΔL = L0 + ∝ . ΔT
0,015 = 1000∝ . 500 oC
0,015 = 500000∝
∝ = 0,015/500000
∝ = 0,03 . 10^-6 oC^-1
O resultado na calculadora vai dar um valor de 3e-8 que equivale a 3/100000000.
Como ele quer na em unidades de 10^-6 oC^-1 , temos que conservar essa base e multiplicar por uma base que de esse resultado : 3e-8.
Manipulando com as regras matemáticas, temos o seguinte resultado:
3 . 10^-2 . 10^-6
conservando 10^-6 e resolvendo 3 . 10^-2 temos: 0,03
= 0.03 . 10^-6 ( que vai dar o mesmo resultado que 3e-8 ).
Espero ter ajudado e acertado também rsrs
Abraços.
