As matrizes solicitadas são:
a)
[tex]A+B=\begin{pmatrix}1&2&2\\4&1&4\\6&6&1\end{pmatrix}[/tex]
b)
[tex]A+C=\begin{pmatrix}2&7&13\\4&5&14\\5&9&10\end{pmatrix}[/tex]
c)
[tex]B+C=\begin{pmatrix}1&3&7\\2&4&8\\3&5&9\end{pmatrix}[/tex]
d)
[tex]A-C=\begin{pmatrix}0&-1&-5\\2&-3&-4\\3&1&-8\end{pmatrix}[/tex]
e)
[tex]3A-2B=\begin{pmatrix}3&11&16\\7&3&17\\8&13&3\end{pmatrix}[/tex]
f)
[tex]A^T-B^T=\begin{pmatrix}1&2&2\\4&1&4\\6&6&1\end{pmatrix}[/tex]
Para construir uma matriz precisamos de seu tamanho [tex]m\times n[/tex] e sua lei de formação [tex]a_{ij}[/tex].
Nessa questão serão trabalhadas também as seguintes operações envolvendo matrizes:
Construção das Matrizes A, B e C.
Observe que todas as matrizes são de ordem 3, isto é,
[tex]A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{pmatrix} \ e \ C=\begin{pmatrix}c_{11}&c_{12}&c_{13}\\c_{21}&c_{22}&c_{23}\\c_{31}&c_{32}&c_{33}\end{pmatrix}[/tex]
Aplicando as leis de formação de cada uma delas utilizando os índices [tex]i[/tex] e [tex]j[/tex] que indicam a posição da linha e da coluna, respectivamete, obtemos:
[tex]A=\begin{pmatrix}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{pmatrix} \ e \ C=\begin{pmatrix}1&4&9\\1&4&9\\1&4&9\end{pmatrix}[/tex]
De posse das respectivas matrizes vamos efetuar as operações.
a) [tex]A+B[/tex] vamos somar os termos correspondentes.
[tex]A+B=\begin{pmatrix}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{pmatrix}\\\\A+B=\begin{pmatrix}1&2&2\\4&1&4\\6&6&1\end{pmatrix}[/tex]
b) [tex]A+C[/tex] vamos somar os termos correspondentes.
[tex]A+C=\begin{pmatrix}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&4&9\\1&4&9\\1&4&9\end{pmatrix}\\\\A+C=\begin{pmatrix}2&7&13\\4&5&14\\5&9&10\end{pmatrix}[/tex]
c) [tex]C+B[/tex] vamos somar os termos correspondentes.
[tex]B+C=\begin{pmatrix}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&4&9\\1&4&9\\1&4&9\end{pmatrix}\\\\B+C=\begin{pmatrix}1&3&7\\2&4&8\\3&5&9\end{pmatrix}[/tex]
d) [tex]A-C[/tex] vamos subtrair os termos correspondentes.
[tex]A-C=\begin{pmatrix}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1&4&9\\1&4&9\\1&4&9\end{pmatrix}\\\\A-C=\begin{pmatrix}0&-1&-5\\2&-3&-4\\3&1&-8\end{pmatrix}[/tex]
e) [tex]3A-2B[/tex] vamos efetuar as operações indicadas.
[tex]3A-2B=3\cdot\begin{pmatrix}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{pmatrix}-2\cdot \begin{pmatrix}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{pmatrix}\\3A-2B=\begin{pmatrix}3&9&12\\9&3&15\\12&15&3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0&-2&-4\\2&0&-2\\4&2&0\end{pmatrix}\\\\3A-2B=\begin{pmatrix}3&11&16\\7&3&17\\8&13&3\end{pmatrix}[/tex]
f) [tex]A^T-B^T[/tex] vamos obter as matrizes transpostas e em seguida efetuar a subtração.
[tex]A^T-B^T=\begin{pmatrix}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{pmatrix}^T-\begin{pmatrix}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{pmatrix}^T\\\\A^T-B^T=\begin{pmatrix}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0&1&2\\-1&0&1\\-2&-1&0\end{pmatrix}\\\\A^T-B^T=\begin{pmatrix}1&2&2\\4&1&4\\6&6&1\end{pmatrix}[/tex]
Para saber mais sobre Matrizes acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/43650554
#SPJ1
