luckblack401
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determine a soma dos 20 primeiros números pares e a 50 primeiros números impares.​

Sagot :

evellynmi773

Resposta:

P.A (2, 4, 6, 8, ...)= 20

a₁ = 2

a₂ = 4

r = a₂ - a₁ = 4 - 2 = 2

an = a₁ + (n - 1)*r

a₂₀ = a₁ + (20 - 1)*r

a₂₀ = 2 + 19*2

a₂₀ = 2(1 + 19)

a₂₀ = 2*20

a₂₀ = 40

Sn = (a₁ + an)* n / 2

S₂₀ = (a₁ + a₂₀) * 20 / 2

S₂₀ = (a₁ + a₂₀) * 10

S₂₀ = (2 + 40) * 10

S₂₀ = 42*10

S₂₀ = 420



Como iremos contar até os 50 primeiros números primos, temos:

n = 50

Logo:

a₅₀ = 1 + (50 - 1).2

a₅₀ = 1 + 49.2

a₅₀ = 1 + 98

a₅₀ = 99

Então, o 50° número ímpar é 99.

A soma dos termos da PA é dada por:

Sn = (a₁ + an).n

             2

Logo:

S₅₀ = (1 + 99).50

               2

S₅₀ = 100.50

            2

S₅₀ = 50.50

S₅₀ = 2500


Explicação:A sequência de números ímpares é uma progressão aritmética de razão 2, pois a diferença entre os termos consecutivos sempre é 2 (1, 3, 5, 7...).

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