Resposta:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&\frac{3}{2} &\frac{4}{3} \\3&1&\frac{5}{3} \\4&\frac{5}{2} &1\end{array}\right][/tex]
Explicação passo a passo:
Se eu entendi bem, o elemento [tex]a_i_j[/tex] da matriz, onde i é o número da linha e j o número da coluna, é dado por [tex]\frac{i + j}{j}[/tex] quando i ≠ j, já quando i = j, o elemento é igual a 1. Assim:
[tex]a_1_1[/tex] = 1
[tex]a_1_2[/tex] = [tex]\frac{1 + 2}{2}[/tex] = [tex]\frac{3}{2}[/tex]
[tex]a_1_3[/tex] = [tex]\frac{1 + 3}{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
[tex]a_2_1[/tex] = [tex]\frac{2 + 1}{1}[/tex] = 3
[tex]a_2_2[/tex] = 1
[tex]a_2_3[/tex] = [tex]\frac{2 + 3}{3}[/tex] = [tex]\frac{5}{3}[/tex]
[tex]a_3_1[/tex] = [tex]\frac{3 + 1}{1}[/tex] = 4
[tex]a_3_2[/tex] = [tex]\frac{3 + 2}{2}[/tex] = [tex]\frac{5}{2}[/tex]
[tex]a_3_3[/tex] = 1
Espero ter ajudado ; )
