Resposta:
c) 0
d) 22
e)
f) 16
Explicação passo a passo:
Nessa questão, se torna notório que você tenha que ter o conhecimento das propriedades da potenciação, caso contrário, não saberá sesolver os itens dela. No intuito de auxiliá-lo(a) na compreesão do racíocinio que utilizarei na resolução dessa questão, mencionarei brevemente as propriedades da potenciação.
1° PROPRIEDADE: Produto de potências de mesma base
Operação utilizada na explicação dessa propriedade:
4⁵ · 4⁹
Essa propriedade menciona que o produto de potências de mesma base, repete a base e soma os expoentes. No caso do exemplo, mantem intacta a base e soma-se os expoentes, que é 5 e 9. Com isso, obtivemos a potência quatro elevado à décima quarta potência, após fazermos o uso da propriedade.
4⁵ · 4⁹ = 4⁵ ⁺ ⁹ = 4¹⁴
2° PROPRIEDADE: Quociente de potências de mesma base
Operação utilizada na explicação dessa propriedade:
4⁵ : 4⁹
Essa propriedade menciona que o quociente de potências de mesma base, repete a base e subtrai os expoentes. No caso do exemplo, mantem intacta a base e subtrai-se os expoentes, que é 5 e 9. Com isso, obtivemos a potência quatro elevado à quarta potência negativa, após fazermos o uso da propriedade.
4⁵ : 4⁹ = 4⁵ ⁻ ⁹ = 4⁻⁴
3° PROPRIEDADE: Potência de uma potência
Operação utilizada na explicação dessa propriedade:
(4⁵)⁹
Essa propriedade menciona que a potência de uma potência, repete a base e multiplica os expoentes. No caso do exemplo, mantem intacta a base e multiplica-se os expoentes, que é 5 e 9. Com isso, obtivemos a potência quatro elevado à quadragésima potência, após fazermos o uso da propriedade.
(4⁵)⁹ = 4⁵ * ⁹ = 4⁴⁰
4° PROPRIEDADE: Potência de produto
Operação utilizada na explicação dessa propriedade:
(4 · 5)⁹
Essa propriedade menciona que a potência de uma potência, repete a base e multiplica os expoentes. No caso do exemplo, mantem intacta a base e multiplica-se os expoentes, que é 5 e 9. Com isso, obtivemos a potência quatro elevado à quadragésima potência, após fazermos o uso da propriedade.
(4 · 5)⁹ = 4⁹ · 5⁹ = 262.144 · 1.953.125 = 512.000.000.000 = 5,12 · 10¹¹
5° PROPRIEDADE: Potência de quociente
Operação utilizada na explicação dessa propriedade:
(4 : 5)⁹
Essa propriedade menciona que a potência de uma potência, repete a base e multiplica os expoentes. No caso do exemplo, mantem intacta a base e multiplica-se os expoentes, que é 5 e 9. Com isso, obtivemos a potência quatro elevado à quadragésima potência, após fazermos o uso da propriedade.
(4 : 5)⁹ = 4⁹ : 5⁹ = 262.144 : 1.953.125 = 0,134217728 = 1,34217728 · 10⁻¹
c) 10² : 5² + 5⁰ · 2² - 2³
100 : 25 + 1 · 4 - 8
4 + 4 - 8
8 - 8 = 0
d) 6² + 2 · (3² · 1³)] - 2⁵ · 5⁰
36 + 2 · (9 · 1)] - 32 · 1
36 + 2 · 9 - 32
36 + 18 - 32
36 - 14 = 22
e) 55 - (√9 · √4 + 1)² + (4² + 3²) : 5² + 1⁶
55 - (3 · 2 + 1)² + (16 + 9) : 25 + 1
55 - (6 + 1)² + 25 : 25 + 1
55 - 7² + 1 + 1
55 - 49 + 1 + 1
6 + 1 + 1 = 8
f) [√64 - 8 : 2³ - (15 - 5³ · √8)] + 4²
[tex]\frac{\sqrt{64}- 8}{2^{3} - (15 - 5^{3} * \sqrt{8})} + 4^{2}[/tex]
[tex]\frac{8 - 8}{8 - (15 - 125 * \sqrt{8})} + 16[/tex]
[tex]\frac{0}{8 - (15 - 125\sqrt{8})} + 16[/tex]
Só pelo fato de o numerador dessa fração ser 0, já podemos parar por aqui e afirmar que o resultado é 16, sem sombra de dúvidas.
Isso se deve porque, toda fração, seja ela algebrica (com letras) ou não, com o numerador sendo 0, resultará em 0. Mesmo se for um número grande? Sim. Por exemplo, 0 : 139.871.293 = 0. Ainda continua sendo 0. Então, é importante fixar que: Qualquer fração que tenho o numerador como 0 tem o resultado 0, pois dividir 0 coisas é o mesmo que não dividir.
Mas, para provar isso para você na prática, terminarei o cálculo.
[tex]\frac{0}{8 - (15 - 125 * 2,8)} + 16\\[/tex]
↳ Valor aproximado da raiz de 8
[tex]\frac{0}{8 - (15 - 350)} + 16\\[/tex]
[tex]\frac{0}{8 - (- 335)} + 16\\[/tex]
[tex]\frac{0}{8 + 335} + 16\\[/tex]
[tex]\frac{0}{343} + 16\\[/tex]
0 + 16 = 16
Espero ter ajudado!
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.
