1) Primeiro vamos aplicar o método da soma.
[tex]\left \{ {{2a+3b=8} \atop {4a+6b=16}} \right. \\[/tex]
6a + 9b = 24
6a = 24 - 9b
a = 24 -9b
6
2) Jogamos o valor encontrado para (a) substituindo-o em uma das equações.
2 a + 3 b = 8
2 . ( 24 -9b) + 3 b = 8
2
48 - 18b + 3b = 8
2
48-18b+6b =16
2
48 - 18b + 6b = 16
48 - 12b = 16
-12 b = 16 - 48
-12b = - 32
-b = -32/12
-b = [tex]-\frac{32:4}{12:4}[/tex]
-b = [tex]-\frac{8}{3}[/tex] . (-1)
b= [tex]\frac{8}{3}[/tex]
3) Agora substituímos na outra equação o valor que encontramos para b.
4a + 6 b = 16
4a + 6 . [tex](\frac{8}{3})[/tex] = 16
4a + [tex](\frac{48}{3})[/tex] = 16
4a + 16 = 16
4a = 16-16
4a = 0
a = 0/4
a = 0
Portanto, a = 0 e b =8/3
Verificando se é verdade, vamos substituir os valores de a e b em ambas as equações para ver se obtemos o mesmo valor da igualdade.
4 a + 6b = 16
4 . 0 + 6 .[tex](\frac{8}{3})[/tex] = 16
0 + [tex](\frac{48}{3})[/tex] = 16
0 + 16 = 16
16 = 16
Portanto, é verdadeiro.
2 a +3 b = 8
2 . 0 + 3 .[tex](\frac{8}{3})[/tex] = 8
0 + [tex](\frac{24}{3})[/tex] = 8
0 + 8 = 8
8 = 8 Também é verdadeiro.
