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CALCULANDO A INTEGRAL ∫cosx + 3) dx

Sagot :

Nasgovaskov

Resposta: sen(x) + 3x + C

 

Vejamos, a integral dada para ser calculada:

 

[tex]I=\sf \int\sf[cos(x)+3]dx[/tex]

 

Comece aplicando a regra ∫(f + g)dx = ∫fdx + ∫gdx:

 

[tex]I=\sf \int\sf cos(x)dx+\int\sf3dx[/tex]

 

A integral do cosseno é ∫cos(θ)dθ = sen(θ) + c, e a integral de uma constante é ∫adx = ax + c (c é uma constante real):

 

[tex]I=\sf sen(x)+c_1+3x+c_2[/tex]

 

A soma de duas constantes vai gerar outra constante, também real. Vamos então denotá-la por C:

 

[tex]\red{\boldsymbol{I=\sf sen(x)+3x+C}}[/tex]

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