banana1621
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1) Determine a medida, em radiamos, de um arco de 20 centímetros de comprimento contido em uma circunferência de raio 8 centímetros.

COM CÁLCULOS! ​

Sagot :

Usando a noção de radiano , bem como a relação entre a medida de um

arco e o raio , de uma mesma circunferência, obtém-se:

2,5 radianos

Para encontrar a medida em radianos de um arco fazemos a seguinte

operação :

[tex]\alpha =\dfrac{L}{r}[/tex]

[tex]\alpha = medida ....um....angulo...(ou....arco)...em ....radianos...[/tex]

[tex]L= comprimento...do...arco[/tex]

[tex]r=raio....da...circunferencia[/tex]

Neste caso

[tex]\alpha =\dfrac{20}{8}=2,5....radianos[/tex]

Existem várias noções a ter em consideração:

  • radiano é um arco cuja dimensão é igual ao raio  

  • uma circunferência tem de perímetro 2*π*raio ; como π = 3,14 então Todas Circunferências medem 6,28 radianos (aproximadamente)

  • π é valor constante ≈ 3,1415926535897932384626433832795 ...

  • errado dizer que π = 180º

  • correto dizer que " π rad " equivale a 180º

Bons estudos.

Att:  Duarte Morgado

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( rad )  radiano        ( ≈ )  aproximadamente

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

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