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A soma dos 15 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 150 e o 1º
termo é 3. Qual o 38° termo dessa PA?

Sagot :

jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]S_{15}=150[/tex]

[tex]a_{1}=3[/tex]

[tex]a_{38}=\:?[/tex]

[tex]S_{15}=\frac{(a_{1}+a_{15})\:.\:15 }{2}[/tex]

[tex]150=\frac{(3+a_{15})\:.\:15 }{2}[/tex]

[tex](3+a_{15})\;.\:15= 300[/tex]

[tex]3+a_{15} =300/15[/tex]

[tex]3+a_{15} =20[/tex]

[tex]a_{15} =20-3[/tex]

[tex]a_{15} =17[/tex]

[tex]a_{15}=a_{1}+14r[/tex]

[tex]17=3+14r[/tex]

[tex]17-3=14r[/tex]

[tex]14r=14[/tex]

[tex]r=14/14[/tex]

[tex]r=1[/tex]

[tex]a_{38}=a_{1}+37r[/tex]

[tex]a_{38}=3+37.(1)[/tex]

[tex]a_{38}=3+37[/tex]

[tex]a_{38}=40[/tex]

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