JacksonBrain
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha informações precisas de especialistas em diversas áreas. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Transforme o seguinte radical duplo na soma de radicais simples.

[tex] \frac{ \sqrt{30(3 + \sqrt{5)} } }{11} [/tex]​

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{\sqrt{A \pm \sqrt{B}} = \sqrt{\dfrac{A + C}{2}} \pm \sqrt{\dfrac{A - C}{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt{30(3 + \sqrt{5})} = \sqrt{90 + 30\sqrt{5}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt{90 + 30\sqrt{5}} = \sqrt{90 + \sqrt{30^2.5}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt{90 + \sqrt{30^2.5}} = \sqrt{90 + \sqrt{900.5}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt{90 + \sqrt{900.5}} = \sqrt{90 + \sqrt{4.500}}}[/tex]

[tex]\mathsf{A = 90}[/tex]

[tex]\mathsf{B = 4.500}[/tex]

[tex]\mathsf{C = \sqrt{A^2 - B}}[/tex]

[tex]\mathsf{C = \sqrt{(90)^2 - 4.500}}[/tex]

[tex]\mathsf{C = \sqrt{8.100 - 4.500}}[/tex]

[tex]\mathsf{C = \sqrt{3.600}}[/tex]

[tex]\mathsf{C = 60}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt{90 + \sqrt{4.500}} = \sqrt{\dfrac{90 + 60}{2}} + \sqrt{\dfrac{90 - 60}{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt{90 + \sqrt{4.500}} = \sqrt{\dfrac{150}{2}} + \sqrt{\dfrac{30}{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt{90 + \sqrt{4.500}} = \sqrt{75} + \sqrt{15}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{\sqrt{30(3 + \sqrt{5})}}{11} = \dfrac{\sqrt{75} + \sqrt{15}}{11}}}}[/tex]

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.