Usando as noções : ângulo central ; radiano , bem como a relação
entre a medida de um arco e o raio , de uma mesma circunferência,
obtém-se:
AB = 18 u.c.
Para encontrar a medida em radianos de um arco ( ou ângulo central )
fazemos a seguinte operação:
[tex]\alpha =\dfrac{L}{r}[/tex]
[tex]\alpha = medida ....um....angulo...(ou....arco)...em ....radianos...[/tex]
[tex]L= comprimento...do...arco[/tex]
[tex]r=raio....da...circunferencia[/tex]
Neste caso é dado a medida do ângulo central ( em radianos ) e a
dimensão do raio.
[tex]3=\dfrac{AB}{6}[/tex]
[tex]\dfrac{3}{1} =\dfrac{AB}{6}[/tex]
Produto cruzado :
AB * 1 = 6 * 3
AB = 18 u.c.
Existem várias noções a ter em consideração:
- medida ângulo central é igual à amplitude do arco entre seus lados
- radiano é um arco cuja dimensão é igual ao raio
- uma circunferência tem de perímetro 2*π*raio ; como π = 3,14 então Todas Circunferências medem 6,28 radianos (aproximadamente)
- π é valor constante ≈ 3,1415926535897932384626433832795 ...
- errado dizer que π = 180º
- correto dizer que " π rad " equivale a 180º
Entretanto
( resolução alternativa )
Resolvi atrás dessa maneira para que, sempre que lhe perguntarem o
ângulo central ( ou arco de circunferência ) o fique a saber fazer.
Repare que
- radiano é um arco cuja dimensão é igual ao raio
Se o raio é 6 e temos 3 radianos, então:
3 * raio = dimensão do arco AB
3 * 6 = 18 u.c.
Bons estudos.
Att: Duarte Morgado
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( rad ) radiano ( ≈ ) aproximadamente ( u.c.) unidades de comprimento
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
