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Em uma determinada promoção foi comprado uma televisão e um aparelho de DVD. Após o término dessa promoção, a televisão ficou 31% mais cara que o valor praticado na promoção, e o DVD 16% mais caro que o valor praticado na promoção. Se fosse comprado a TV e o DVD sem a promoção, o valor total a ser pago seria 25% a mais. Quanto custou a mais a televisão em relação ao DVD?

Sagot :

robsoneb

resposta.

1,5= 50% mais caro em relacao ao dvd

Explicação passo a passo:

sejam X e Y os precos da televisao e do DVD respectivamente,durante a promocao.

portanto,durante a promocao foi pago pelas duas peças um total dado por (x+y).

Apos a promocao o preço da televisao passou a ser 1,31x e o DVD passou a ser de 1,16y,portanto apos a promocao o consumidor gastara por:

(1,31x+1,16y) sem a promoçao.

Sabemos que este total e de 25% maior do que o gasto durante a promoçao,logo temos que;

tv=x+31%         entao tv+dvd= 25%

dvd=y+16%

(1,31x+1,16y)=1,25.(x+y)

1,31x+1,16= 1,25x+1,25y

1,31x-1,25y=1,25y-1,16y

0,06x=0,09y

x=0,06/0,09

x=1,5

1+i=1,5      =    i=1,5-1

                     i=0,5.100= 50%

Durante a promocao o preco da televisao e de 50% maior que o preco do DVD

williamcanellas

A TV custou 50% a mais que o DVD.

Porcentagens

Para o cálculo de porcentagens de aumentos (acréscimos) ou reduções (descontos) podemos utilizar o fator multiplicativo:

  • Aumento: [tex]x+ix=x(1+i)\Rightarrow Fator \ Multiplicativo \ (1+i)[/tex]
  • Redução: [tex]x-ix=x(1-i)\Rightarrow Fator \ Multiplicativo \ (1-i)[/tex]

Para responder a esta questão podemos elaborar a seguinte tabela:

                          Valor com Promoção           Valor sem Promoção

DVD                                 x                                              1,16x

TV                                    y                                              1,31y

Total                               x + y                                       1,16x + 1,31y

Sem a promoção o valor total da compra é 25% maior que o valor com a promoção assim, temos:

[tex]1,25(x+y)=1,16x+1,31y\\\\1,25x-1,16x=1,31y-1,25y\\\\0,09x=0,06y\\\\y=\dfrac{9}{6}x\\\\y=1,50x[/tex]

Como, [tex]1,50=1+0,50\Rightarrow 50\%[/tex].

Para saber mais sobre Porcentagem acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/46529820

#SPJ1

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