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exemplo de um número racional que não seja inteiro e nem decimal exato​

Sagot :

Resposta:

Explicação passo a passo:

Explicação passo-a-passo:

Em determinada época da história, se fez necessário a criação de números que representassem “perdas”, ou “dívidas”. Surgiram, assim, os números negativos. Esses números negativos, junto com os números naturais, formam o conjunto dos números inteiros:

Z={...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}

Com a necessidade de descrever partes de algo inteiro, surgiram as frações. Quando adicionamos as frações aos números inteiros, obtemos os números racionais. São exemplos números racionais:

Q={−1,−2/5,4/3,5,...}

Formalmente, um número racional é todo aquele que pode ser escrito na forma de uma fração. Assim,

Q={x/x=ab,a∈Z,b∈Z,b≠0}

Observe que todo número inteiro é racional, mas nem todo número racional é inteiro. Por exemplo, -1 é inteiro e é racional, mas 4/3 é racional e não é inteiro

para o úmero ser decimal basta que ele tenha virgula.

O conjunto dos números irracionais é representado por I. Reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592... ou 1,203040...

a)todos os números inteiros são racionais, então basta pegar qualquer número inteiro negativo ex.:-1,-2,-3,-4,-5...

b) basta pegar um número decimal, positivo. como ele é um decimal exato, ele é finito ex.:1,123 ; 6,3 ; 5/2 ...

c) basta pegar um número decimal, negativo. como ele é periódico, ele tem um período e esse período se repete infinitamente ex.: -1,333333... ; -0,323232.... ; -1/9 ; -23/9 ; -63,263526352635....

obs: ele pode ter o anti período também: 1,23636363... ; 0,365232323...

d) nesse caso ele pede um número irracional, só que negativo ex.: -π ; -0,2365124586485231226599998412... ; 1,203040... ; 1,12358132134...

Resposta:

Explicação passo a passo:

NESSE CASO TEMOS AS DÍZIMAS PERIÓDICAS...

EXEMPLO: 0,222.... = 2/9