Em uma determinada empresa, sabe-se que o tempo (em horas) até a entrega da mercadoria depende da distância (em km) entre o centro logístico da empresa e o destino final da mercadoria.

Para mensurar esta relação foi tomada uma amostra da distância e do tempo de 10 entregas realizadas pela empresa. Os valores são apresentados abaixo:

Entrega
Distância entre o centro logístico e o destino

Tempo até a entrega
1 1250 270
2 1427 336
3 780 180
4 230 60
5 540 168
6 832 216
7 129 50
8 320 60
9 452 144
10 145 48


Considerando a Distância entre o centro logístico e o destino como a variável independente X e o Tempo até a entrega como a variável dependente Y, encontre os valores de a e b da reta de regressão linear, dada por y with hat on top equals a x plus b. Para os cálculos use três casas decimais.

Qual o tempo estimado até a entrega (em horas) em um local que dista 1000 km do centro logístico da empresa? Para os cálculos use três casas decimais.


Alguns resultados:



n igual a 10 vírgula espaço soma de espaço em branco de x igual a 6105 vírgula espaço soma de espaço em branco de y igual a 1532 vírgula espaço soma de espaço em branco de espaço x ao quadrado igual a 5588323 vírgula espaço soma de espaço em branco de abre parênteses x y fecha parênteses igual a 1339302 vírgula espaço abre parênteses soma de espaço em branco de x fecha parênteses ao quadrado igual a 37271025




i) a equals plus 0 comma 217, b equals plus 285 comma 678; ii) 502,678 horas.


i) a equals negative 0 comma 217, b equals plus 285 comma 678; ii) 68,678 horas.


i) a equals negative 0 comma 217, b equals plus 20 comma 722; ii) 196,279 horas.


i) a equals plus 0 comma 217, b equals plus 20 comma 722; ii) 237,722 horas.


i) a equals plus 0 comma 868, b equals plus 18 comma 311; ii) 886,311 horas.