Temos as seguinte informações
A= [tex]X^2+2XY+Y^2[/tex]
B= [tex]3X^2-2XY+4Y[/tex]
C= [tex]3X^2-Y^2[/tex]
e a questão nos pede pra caulcular
[tex]A-B\\\\A-C\\\\A+B-C[/tex]
Bem pode parecer dificil mas na verdade é facil, basta fazermos as operações com os monomios semelhantes
A) [tex]A-B[/tex]
[tex]X^2+2XY+Y^2-(3X^2-2XY+4Y^2)[/tex]
Lembre-se que o sinal de menos irá mudar todos os sinais que estão em parenteses
[tex]X^2+2XY+Y^2-3X^2+2XY-4Y^2[/tex]
agora podemos organizar essa expressão e fazer as operações com os termos semelhantes
[tex]X^2+2XY+Y^2-3X^2+2XY-4Y^2\\\\\\X^2-3X^2 +2XY+2XY+Y^2-4Y^2\\\\\\(1-3)X^2+(2+2)XY+(1-4)Y^2\\\\\\\boxed{-2X^2+4XY-3Y^2}[/tex]
B)
[tex]A-C[/tex]
[tex]X^2+2XY+Y^2-(3X^2-Y^2)[/tex]
Novamente o sinal de menos ira mudar o sinal dos monomios que estão entre parenteses
[tex]X^2+2XY+Y^2-3X^2+Y^2\\\\\\X^2-3X^2+Y^2+Y^2+2XY\\\\\\\boxed{-2X^2+2Y^2+2XY}[/tex]
C)
[tex]A+B-C[/tex]
[tex]X^2+2XY+Y^2+3X^2-2XY+4Y^2-(3X^2-Y^2)[/tex]
O sinal ira mudar as operações em parenteses, é depois so fazer as operações como nas questões passadas
[tex]X^2+2XY+Y^2+3X^2-2XY+4Y^2-3X^2+Y^2\\\\\\X^2+3X^2-3X^2+Y^2+4Y^2+Y^2+2XY-2XY\\\\\\(1+3-3)X^2+(1+4+1)Y^2+ (+2-2)XY\\\\\\\boxed{X^2+6Y^2}[/tex]
