Com base nos conceitos abaixo, o valor de x é [tex]\large \text {$ - ~\dfrac{2}{9} $}[/tex]
Vamos precisar lembrar:
I ) → Propriedade distributiva: A multiplicação de um número por uma soma equivale à soma das multiplicações desse número por cada uma das parcelas. Exemplo a.(x + y) = ax + ay
→ Da mesma forma, a propriedade também é válida na subtração:
Exemplo a.(x - y) = ax - ay
II ) → A ordem das operações matemáticas em uma expressão numérica:
1º Agrupamentos: Parênteses ( ); Colchetes [ ]; Chaves { } (nessa ordem)
2° Expoentes e raízes;
3º Multiplicações e Divisões (da esquerda para a direita);
4º Adições e Subtrações (da esquerda para a direita).
Para a nossa questão, e na impossibilidade de resolvermos primeiro os parênteses (pois contém variável), vamos começar com a multiplicação:
[tex]\large \text {$5.(4x+2) = 8 + 2.(x-1) $}[/tex] usando a distributiva:
[tex]\large \text {$(5.4x + 5.2) = 8+ (2.x- 2.1) $}[/tex]
[tex]\large \text {$20x + 10 = 8+ 2x - 2 $}[/tex] x pra um lado e sem x para outro:
[tex]\large \text {$20x -2x = 8 - 2 - 10 $}[/tex]
[tex]\large \text {$18x~~ = ~~-4 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x ~= - ~\dfrac{4}{18} $}[/tex]
Ainda podemos simplificar essa fração, ou seja, dividir numerador e denominador pelo mesmo número, tornando-a irredutível:
[tex]\large \text {$ x ~= - \dfrac{4}{18} ~\dfrac{:2}{:2} \implies \boxed{x = -~\dfrac{2}{9}} $}[/tex]
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