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Funções logarítmicas

Quando certa máquina tem t anos de utilização, seu valor de revenda é calculado pela função v(t) = 4800e^(-t/5) + 400 unidades monetárias. Determine:

a) o preço da máquina nova;
b) o valor da máquina após 10 anos de uso.

Alguém pode ajudar? Favor resolver usando funções logarítmicas.

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

A função que determina o valor de revenda da máquina em unidades monetárias (u.m.)é:

[tex]v(t) = 4800*e^{-t/5} + 400[/tex]

a)

Uma máquina nova é comprada no instante t = 0.

[tex]v(0) = 4800*e^{0/5} + 400\\\\v(0) = 4800*1+400\\\\v(0) = 5200[/tex]

A máquina nova custa 5.200 u.m

b)

O valor após 10 anos será:

[tex]v(10) = 4800*e^{-10/5} + 400\\\\v(10) = 4800*e^{-2}+400\\\\v(10) = 4800*0.1353 + 400\\\\v(10) = 649,44 + 400\\\\v(10) = 1049,44\ u.m.[/tex]

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