✅ Dado a abertura do ângulo e medida do cateto adjacente, podemos aplicar a tangente para encontrar a medida [tex] \rm x = \tfrac{100\sqrt{3}}{3}\,cm\approx 57{,}74\,cm [/tex]
☁️ A questão é uma clássica aplicação da relação trigonométrica da tangente, pois temos um cateto e busca-se encontrar o outro.
[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \tan( \phi ) = \dfrac{Cateto~Oposto}{Cateto~Adjacente} \qquad}}} [/tex]
ℹ️ Dados:
[tex] \large\left\{\begin{array}{lr}\rm \tan(30^{\circ}) = \tfrac{\sqrt{3} }{3} \\\rm C.A. = 100\,cm \\\rm C.O. = x = \:? \end{array}\right\} [/tex]
✍️ Solução:
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{\sqrt{3} }{3} = \dfrac{x}{100} \Rightarrow \\\\\rm x = \dfrac{100\sqrt{3}}{3} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:x= \dfrac{100\sqrt{3}}{3}\,cm\approx 57{,}74\,cm }}}}\end{array} [/tex]
✔️ Esse é o comprimento do segmento x.
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre trigonometria no triângulo retângulo:
- brainly.com.br/tarefa/1664040
- brainly.com.br/tarefa/715793
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
