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Para cada função afim a seguir, determine o zero da função, construa o seu gráfico e classifique-a em crescente ou decrescente.
a) F(x) = 2x - 8
b) F(x) = -3x + 6
c) F(x) = x + 1
d) F (x) = 5x
e) F(x) = -x + 7
f) F(x)=-1/3x-6​

Sagot :

Diz-se que a função f é crescente quando seu gráfico sobe e decrescente quando desce.

Definindo funções crescentes e decrescentes

f é crescente em um intervalo I se [tex]f(x_1) < f(x_2)[/tex] sempre que [tex]x_1 < x_2[/tex] em I

f é decrescente em um intervalo I se [tex]f(x_1) > f(x_2)[/tex] sempre que [tex]x_1 < x_2[/tex] em I

Considerando o exposto podemos verificar se as funções propostas são crescentes ou decrescentes:

a)  F(x) = 2x - 8

Nós verificamos: [tex]x_1=1[/tex] e [tex]x_2=2,[/tex] onde [tex]1 < 2[/tex].

F(1)=2(1)-8=-6

F(2)=2(2)-8=-4

Então temos que:

[tex]F(x_1) < F(x_2)[/tex]

Portanto, a função é crescente.

b)  F(x) = -3x + 6

Nós verificamos: [tex]x_1=1[/tex] e [tex]x_2=2[/tex], onde [tex]1 < 2[/tex].

F(1)=-3(1)+6=3

F(2)=-3(2)+6=0

Então temos que:

[tex]F(x_1) > F(x_2)[/tex]

Portanto, a função é decrescente.

c) F(x) = x + 1

Nós verificamos: [tex]x_1=1[/tex] e [tex]x_2=2[/tex], onde [tex]1 < 2[/tex]

F(1)=1+1=2

F(2)=2+1=3

Então temos que:

[tex]F(x_1) < F(x_2)[/tex]

Portanto, a função é crescente.

d) F (x) = 5x

Nós verificamos: [tex]x_1=1[/tex] e [tex]x_2=2[/tex], onde [tex]1 < 2[/tex]

F(1)=5(1)=5

F(2)=5(2)=10

Então temos que:

[tex]F(x_1) < F(x_2)[/tex]

Portanto, a função é crescente.

e) F(x) = -x + 7

Nós verificamos: [tex]x_1=1[/tex] e x_2=2, onde 1<2

F(1)=-1+7=6

F(2)=-2+7=5

Então temos que:

[tex]F(x_1) > F(x_2)[/tex]

Portanto, a função é decrescente.

f) F(x)=-1/3x-6​

Nós verificamos: [tex]x_1=3[/tex] e [tex]x_2=6[/tex], onde [tex]3 < 6[/tex]

F(3)=-1/3(3)-6=-7

F(6)=1/3(6)-6=-8

Então temos que:

[tex]F(x_1) > F(x_2)[/tex]

Portanto, a função é decrescente.

Para ver outro exercício onde a construção do gráfico é aplicada, você pode ver este link: https://brainly.com.br/tarefa/12536706

#SPJ1

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