i. A área ou superfície de cada lote deverá ter 720 m²;
ii. TODOS o lotes são iguais (mesma medida de lados e áreas) e são retangulares;
iii. Cada lote tem, de frente, 6 metros a menos que a medida do fundo.
Denotaremos por "x" a medida do fundo de cada um desses terrenos. Assim, a partir da informação "iii", fornecida pelo texto-base da questão, podemos inferir que a medida da frente desses terrenos é dado pela expressão:
x - 6 (medida do fundo menos seis metros).
Como a medida da área de um retângulo está diretamente relacionada a medida dos lados deste, então, podemos utilizar desta relação para determinar as medidas numéricas desses lotes.
Área (A) = medida do frente (x-6) x medida do fundo (x) ⇔ A = (x-6) · x ∴ A = x²- 6x.
Assim, pela expressão acima e com base no valor da área que cada terrenos deve ter (720 m²), determinaremos as medidas do lotes. Logo:
720 = x² - 6x ⇔ x² - 6x - 720 = 0.
Δ = 36 + 2880 ⇔ Δ = 2916.
x = (6 +/- √2916) : 2 ⇔ x' = (6+54) : 2 ⇒ x' = 30 e x'' = (6 - 54) : 2 ⇔ x'' = - 24.
Como "x" representa a medida de comprimento do fundo de cada lote, então só pode assumir valores inteiros positivos. Logo, "x = -24 é desprezado.
Assim, determinado a medida da frente desses lotes, em função da medida do fundo, tem-se:
30 - 6 = 24 metros.
Assim, esses lotes terão, cada um, como medidas de frente e fundo, respectivamente, 24 e 30 metros.
Verificando:
720 = 24 * 30 ⇔ 720 = 720.
