De acordo com as fórmulas para Equações Reduzidas de reta, obtém-se:
[tex]a)....y=\dfrac{\sqrt{3} }{3} *x+1-\sqrt{3}[/tex] gráfico em anexo 1
[tex]b)....y=-x[/tex] gráfico em anexo 3
E as Equações Gerais das retas
[tex]a)......-\dfrac{\sqrt{3} }{3} x+y-1+\sqrt{3}=0[/tex] gráfico em anexo 2
[tex]b).....x + y = 0[/tex] gráfico em anexo 4
Equações de retas temos as:
Cálculo Equações Reduzidas
a )
Equação reduzida de uma reta é:
y = ax + b
ou
y = mx + b
onde m = coeficiente angular e também é o declive da reta
Quando se sabe o ângulo formado pela reta e pelo semi - eixo positivo
do x, o declive da reta é a tangente desse ângulo.
a)
[tex]m = tangente (30) =\dfrac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
Assim já quase temos a equação reduzida
[tex]y=\dfrac{\sqrt{3} }{3}*x+b[/tex]
Usando as coordenadas do ponto conhecido ( 3 ; 1 ) calculamos o "b"
[tex]1=\dfrac{\sqrt{3} }{3}*3+b[/tex]
O 3 a multiplicar cancela com o 3 no denominador
[tex]1={\sqrt{3} +b[/tex]
[tex]b=1-\sqrt{3}[/tex]
Assim a equação reduzida fica
[tex]y={\sqrt{3} *x+1-\sqrt{3}[/tex]
b)
Esta equação é muito simples de calcular a forma da Equação reduzida
Ela passa no ponto ( 0 ; 0 ), logo é do tipo:
y = mx
Usando o ponto que se conhece ( - 4 ; 4 )
4 = m * ( - 4 )
4 = - 4m
4/4 = - 4m/4
1 = - m
1/(-1) = - m / (-1 )
m = - 1
Equação reduzida da reta
y = - 1 *x
y = - x
ou
Observação → Usando o conhecimento do m = declive = tangente da reta
Tangente de ( 135º) = - 1
Cálculo Equações Gerais
A Equação Geral de uma reta é do tipo:
ax + by + c = 0
O que significa que se tivermos a Equação Reduzida para obter a
Equação Geral , basta passar todos os termos para o primeiro membro,
ficando o segundo membro com o valor zero
a)
[tex]y=\dfrac{\sqrt{3} }{3} *x+1-\sqrt{3}[/tex]
[tex]-\dfrac{\sqrt{3} }{3} x+y-1+\sqrt{3}=0[/tex]
b)
y = - x
[tex]b).....x + y = 0[/tex]
Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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( / ) divisão ( * ) multiplicação ( ...... ) pontos usados só para separar valores
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
