fazendo a operação com os monomios chegaremos em [tex]-\dfrac{2xy^3}{3}[/tex]
Mas, como chegamos nessa resposta ?
Temos a seguinte operação
[tex]\dfrac{1}{\:2}xy^5\div -\dfrac{3}{4}y^2[/tex]
Primeiro podemos reescrever essa divisão como uma fração para melhor entendimento
[tex]\dfrac{1}{\:2}xy^5\div -\dfrac{3}{4}y^2\Rightarrow \boxed{\dfrac{\dfrac{1}{2}xy^5}{-\dfrac{3}{4}y^2}}[/tex]
Bem agora temos uma fração de monomios, para resolver so precisamos fazer operações em seus meios semelhates,
Primeiro vamos trabalhar com o X, como não temos X no denominador o X ira permanecer intacto
Agora o Y tem no númerador e no denominador, então teremos uma divisão de Monomios,
[tex]\dfrac{Y^5}{Y^2}[/tex]
Para resolver isso basta subtrair os expoentes do de cima pelo de baixo
[tex]\dfrac{Y^5}{Y^2}\Rightarrow Y^{5-2}\Rightarrow \boxed{Y^3}\\\\\\\dfrac{Y^5}{Y^2}=\boxed{Y^3}[/tex]
Agora temos uma fração complexa para resolver [tex]\dfrac{\dfrac{1}{2} }{\dfrac{-3}{4} }[/tex], para isso basta sabermos a propriedade de frações complexas
[tex]\dfrac{\dfrac{A}{B} }{\dfrac{C}{D} }\Rightarrow \dfrac{A\cdot B}{C\cdot D}[/tex]
Aplicando na questão temos
[tex]\dfrac{\dfrac{1}{2} }{\dfrac{-3}{4} }\Rightarrow \dfrac{1\cdot 4}{2\cdot (-3)} \Rightarrow \dfrac{4}{-6} \Rightarrow \dfrac{4\div 2}{(-6)\div 2} \Rightarrow\dfrac{2}{-3} \Rightarrow \boxed{-\dfrac{2}{3} }[/tex]
agora basta juntarmos tudo
[tex]-\dfrac{2xy^3}{3}[/tex]
