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efetue a operação com monômio:

(+ ½ xy⁵) : (- ¾ y²)​


Sagot :

Sban1

fazendo a operação com os monomios chegaremos em [tex]-\dfrac{2xy^3}{3}[/tex]

Mas, como chegamos nessa resposta ?

Temos a seguinte operação

[tex]\dfrac{1}{\:2}xy^5\div -\dfrac{3}{4}y^2[/tex]

Primeiro podemos reescrever essa divisão como uma fração para melhor entendimento

[tex]\dfrac{1}{\:2}xy^5\div -\dfrac{3}{4}y^2\Rightarrow \boxed{\dfrac{\dfrac{1}{2}xy^5}{-\dfrac{3}{4}y^2}}[/tex]

Bem agora temos uma fração de monomios, para resolver so precisamos fazer operações em seus meios semelhates,

Primeiro vamos trabalhar com o X, como não temos X no denominador o X ira permanecer intacto

Agora o Y tem no númerador e no denominador, então teremos uma divisão de  Monomios,

[tex]\dfrac{Y^5}{Y^2}[/tex]

Para resolver isso basta subtrair os expoentes do de cima pelo de baixo

[tex]\dfrac{Y^5}{Y^2}\Rightarrow Y^{5-2}\Rightarrow \boxed{Y^3}\\\\\\\dfrac{Y^5}{Y^2}=\boxed{Y^3}[/tex]

Agora temos uma fração complexa para resolver [tex]\dfrac{\dfrac{1}{2} }{\dfrac{-3}{4} }[/tex], para isso basta sabermos a propriedade de frações complexas

[tex]\dfrac{\dfrac{A}{B} }{\dfrac{C}{D} }\Rightarrow \dfrac{A\cdot B}{C\cdot D}[/tex]

Aplicando na questão temos

[tex]\dfrac{\dfrac{1}{2} }{\dfrac{-3}{4} }\Rightarrow \dfrac{1\cdot 4}{2\cdot (-3)} \Rightarrow \dfrac{4}{-6} \Rightarrow \dfrac{4\div 2}{(-6)\div 2} \Rightarrow\dfrac{2}{-3} \Rightarrow \boxed{-\dfrac{2}{3} }[/tex]

agora basta juntarmos tudo

[tex]-\dfrac{2xy^3}{3}[/tex]

View image Sban1
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