A soma dos números divisíveis por 9 entre 654 e 3245 é 561.168, alternativa D.
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.
Os números divisíveis por 9 formam uma PA de razão 9. O primeiro termo dessa PA é 657 (9×73) e o último termo é 3240 (9×360).
A quantidade de números divisíveis por 9 é:
3240 = 657 + 9·(n - 1)
2574 = 9n - 9
9n = 2592
n = 288
A soma dos termos da PA é:
Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2
Substituindo os termos:
S₂₈₈ = (657 + 3240)·288/2
S₂₈₈ = 561.168
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