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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
a) x.(x + 1) = 30
x² + x - 30 = 0
a= 1; b = 1; c = -30
Δ = 1² - 4 . 1 . (-30)
Δ = 1 + 120
Δ = 121
x = (-b ± √Δ)/2a
x = ( - 1 ± √121)/2 . 1
x = (-1 ± 11)/2
x' = (-1 + 11)/2
x' = (10)/2
x' = 5
x'' = (-1 - 11)/ 2
x = -12/ 2
x'' = -6
S = {(-6, 5)}
b) x² + 2.(x + 1) = 5
x² + 2x + 2 - 5 = 0
x² + 2x - 3 = 0
a= 1; b = 2; c = -3
Δ = 2² - 4 . 1 . (-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
x = (-b ± √Δ)/2a
x = ( - 2 ± √16)/2 . 1
x = (-2 ± 4)/2
x' = (-2 + 4)/2
x' = (2)/2
x' = 1
x'' = (-2 - 4)/ 2
x = -6/ 2
x'' = -3
S = {(-3, 1)}
c) x² + (x + 1)² = 25
x² + x² + 2x + 1 - 25 = 0
2x² + 2x - 24 = 0 (÷2)
x² + x - 12 = 0
a= 1; b = 1; c = -12
Δ = 1² - 4 . 1 . (-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x = (-b ± √Δ)/2a
x = ( - 1 ± √49)/2 . 1
x = (-1 ± 7)/2
x' = (-1 + 7)/2
x' = (6)/2
x' = 3
x'' = (-1 - 7)/ 2
x = -8/ 2
x'' = -4
S = {(-4, 3)}
d) x² + (x - 3)² = (x + 3)²
x² + x² - 6x + 9 = x² + 6x + 9
x² - 6x - 6x = 0
x² - 12x = 0
x(x - 12) = 0
x = 0
x - 12 = 0
x = 12
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