camilamoraes199
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como fazer raiz quadrada de modulo exato??????

Sagot :

Um número é quadrado perfeito se, e somente se, todos expoentes de sua fatoração são pares.

 

Ex:

 

Calcule [tex]\sqrt{20~736}[/tex]

 

Observe que:

 

[tex]20~736~|~2[/tex]

 

[tex]10~368~|~2[/tex]

 

[tex]5~184~|~2[/tex]

 

[tex]2~592~|~2[/tex]

 

[tex]1~296~|~2[/tex]

 

[tex]648~|~2[/tex]

 

[tex]324~|~2[/tex]

 

[tex]162~|~2[/tex]

 

[tex]81~|~3[/tex]

 

[tex]27~|~3[/tex]

 

[tex]9~|~3[/tex]

 

[tex]3~|~3[/tex]

 

[tex]1[/tex]

 

Contudo, podemos afirmar que:

 

[tex]20~736=2^8\cdot3^4[/tex]

 

Como [tex]8[/tex] e [tex]4[/tex] são pares, podemos dizer que [tex]20~736[/tex] é quadrado perfeito. 

 

Desse modo, temos que:

 

[tex]\sqrt{20~736}=\sqrt[2]{2^8\cdot3^4}=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144[/tex]

 

Logo, podemos afirmar que:

 

[tex]\sqrt[3]{20~736}=144[/tex]

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