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A quantidade de água de uma melancia corresponde a 95% de seu peso. Joaquim retirou água dessa melancia até que a quantidade de água correspondesse a 90% de seu peso, que passou a ser 6KG. Qual era o peso original da melancia?

Sagot :

Celio
Olá, Cláudia.

Massa sólida: [tex]x[/tex]
Quantidade de água: [tex]y[/tex]
Peso da melancia: [tex]x+y[/tex]

Situação inicial: [tex]y=0,95(x+y)[/tex]

Situação após a retirada de água: [tex]y'=0,90(x+y')=0,90\cdot6\Rightarrow[/tex]

[tex]\boxed{y'=5,4\,kg}[/tex], onde [tex]y'[/tex] é a nova quantidade de água após a retirada.

Como a massa sólida se manteve constante após a retirada de água, temos que: 

[tex]x+y'=6\,kg\Rightarrow\,x+5,4=6\Rightarrow\,\boxed{x=0,6\,kg}[/tex]

A quantidade inicial de água era, portanto, de:

[tex]y=0,95(x+y)\Rightarrow\,y=0,95(0,6+y)\Rightarrow\,y=0,57+0,95y\Rightarrow\\\\y-0,95y=0,57\Rightarrow\,y=\frac{0,57}{0,05}\Rightarrow\boxed{y=11,4\,kg}[/tex]

O peso original da melancia era, portanto, de:

[tex]x+y=0,6+11,4=\boxed{12\,kg}[/tex]
reuabg

O peso original da melancia era 12 Kg

Equacionamento

Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

  • O peso total de uma melancia é x, e esse peso corresponde a uma parte de água e uma parte sólida. Assim, x = A + S;
  • A parte de água corresponde a 95% = 95/100 do peso total. Assim, A = 95x/100;
  • Após a quantidade de água passar a ser A = 90% = 90/100 do peso total da melancia, o peso x da melancia passou a ser de 6 Kg;
  • Utilizando a relação x = A + S, e A = 90/100, temos que x = 90x/100 + S. Como x deve resultar em 100x/100, temos que 100x/100 - 90x/100 = S = 10x/100;
  • Como S = 10x/100, e x passou a ser 6 Kg, temos que S = 10*6/100 = 0,6 Kg;
  • Como a parte sólida não tem seu volume alterado em nenhum momento, temos que 5% do peso original da melancia equivale a 0,6 Kg;
  • Portanto, temos que 5x/100 = 0,6;
  • Assim, multiplicando ambos os lados da equação por 20, obtemos que 20*5x/100 = 20*0,6. Ou seja, x = 12.

Com isso, concluímos que o peso original da melancia era 12 Kg.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ6

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