Para resolver esse exercício, devemos nos lembrar de algumas propriedades da potenciação.
Primeiro, devemos nos lembrar que:
[tex]\boxed{ \mathrm{a= 10^4}} \\ \boxed{ \mathrm{b= 10^{ - 5}}} \\ \boxed{ \mathrm{c= 10^3}}[/tex]
Sabendo disso, vamos resolver o exercício aplicando as propriedades necessárias:
[tex] \dfrac{10^{4}}{(10^{ - 5})^{2} }[/tex]
Aplicando a propriedade de potência elevada a outra potência (mantém a base, multiplica os expoentes), iremos obter no denominador:
[tex] \dfrac{10^{4}}{(10^{ - 5})^{2} } = \dfrac{10^{4}}{10^{ (- 5) \cdot2} } = \dfrac{10^{4}}{10^{ -10} }[/tex]
Agora, iremos aplicar a propriedade da divisão de potências de bases iguais (conserva a base e subtrai os expoentes):
[tex] \dfrac{10^{4} }{ {10}^{ - 10} } = 10^{4 - ( - 10)} = 10^{4 + 10} \\ = {10}^{14} [/tex]
[tex] \dfrac{10^{4}}{(10^{ - 5}) \cdot(10^{3})} [/tex]
Multiplicando as potências de mesma base, iremos somar os expoentes no denominador:
[tex] \dfrac{10^{4}}{(10^{ - 5}) \cdot(10^{3})} = \dfrac{10^{4}}{10^{ (- 5 + 3)} } = \\ \\ \dfrac{10^{4} }{ {10}^{ - 2} } [/tex]
Agora, basta usar a propriedade da divisão de potências de mesma base:
[tex] \dfrac{ {10}^{4} }{ {10}^{ - 2} } = {10}^{4 - ( - 2)} = {10}^{4 + 2} \\ = 10^{6} [/tex]
Espero ter ajudado! Aprenda mais em:
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