Resposta:
a) x = 8
b) x = 12
c) x = [tex]\sqrt{221}[/tex]
d) x = 8
Explicação passo a passo:
Para resolver, precisamos ter em mente certos conceitos que se aplicam a triângulos retângulos (aqueles que possuem 1 ângulo de 90°).
- Hipotenusa = lado oposto ao ângulo de 90°.
- Catetos = lados adjacentes ao ângulo de 90°.
Depois, basta aplicarmos o teorema de Pitágoras, que diz:
(cateto₁)² + (cateto₂)² = hipotenusa²
"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos"
Assim, temos:
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a) x² + 6² = 10²
x² + 36 = 100
x² = 100 - 36
x² = 64
x = [tex]\sqrt{64}[/tex]
x = 8
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b) x² + 5² = 13²
x² + 25 = 169
x² = 169 - 25
x² = 144
x = [tex]\sqrt{144}[/tex]
x = 12
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c) 5² + 14² = x²
25 + 196 = x²
x² = 221
x = [tex]\sqrt{221}[/tex]
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d) x² + (x-2)² = (x+2)²
desenvolvendo-se os produtos notáveis, teremos:
x² + (x²-2.x.2+2²) = (x²+2.x.2+2²)
x² + x² - 4x + 4 = x² + 4x + 4
x² - 8x = 0
colocando x em evidência, teremos:
x (x-8) = 0
ou seja:
x = 0 ou (x-8) = 0 → S = {0 , 8}
Como o lado do triangulo não pode valer 0, ficamos com a raíz 8, logo:
x = 8
