PERGUNTA 1

Observe o seguinte resultado, no Python, para um conjunto de dados que se ajustam mediante um modelo logístico.

coef std err z
const 23,0140 5,041 4,565
x 0,3562 0,078 4.542


Qual o valor esperado para x equals 55 comma 9?

Assinale a alternativa correta.


pi with hat on top equals 0 comma 02171


pi with hat on top equals 0 comma 96498


pi with hat on top equals 0 comma 00063


pi with hat on top equals 0 comma 95669


pi with hat on top equals 22 comma 2517

1,25 pontos

PERGUNTA 2

Um conjunto de 24 dados, em que a variável resposta é a resistência de um material e a variável preditora ou preditor é temperatura, foi analisado e obteve-se como resultado dessa análise o modelo polinomial descrito a seguir.
y equals – 132 comma 18 plus 12 comma 7 x – 0 comma 377 x squared plus 0 comma 00359 x cubed

Se o erro-padrão é s subscript y with hat on top end subscript equals 0 comma 0611, qual é o intervalo de confiança do valor esperado para x=30, a 95% ? Considere o valor t-student com quatro casas decimais.


6 comma 157 less than mu subscript y comma 30 end subscript less than 6 comma 742.


6 comma 243 less than mu subscript y comma 30 end subscript less than 6 comma 555.


6 comma 021 less than mu subscript y comma 30 end subscript less than 6 comma 960.


6 comma 323 less than mu subscript y comma 30 end subscript less than 6 comma 577.


6 comma 219 less than mu subscript y comma 30 end subscript less than 6 comma 680.

1,25 pontos

PERGUNTA 3

Alguns tipos de modelos foram estudados na disciplina, na figura a seguir apresentam-se quatro diagramas de dispersão com distintos modelos e o respectivo ajuste.

ParaTodosVerem imagem com quatro figuras identificadas como a, b, c e d. A figura a) apre-senta 5 amostras e uma curva de ajuste que come ̧ca em um ponto, tende a crescer e após oponto máxima decresce novamente de forma aparentemente simétrica. A figura b) apresenta amostras em azul, todas localizadas em y=1 para valores baixos de x, e adotam valores de 0 para valores altos de x. A figura c) apresentam as amostras com tendencia a crescer até atingirum valor máximo a partir do qual decresce de forma aparentemente simétrica, dita simetriase repete no eixo y e os dados finalizam com uma tendência crescente, os primeiros dados da amostra apresentam-se próximos do y=0 os valores máximo e mínimo estão próximos de y=1e y=-1 respectivamente. A figura d) apresenta uma amostra de pontos em roxo próximos deuma reta em cor verde cuja inclinação é positiva.

ParaTodosVerem imagem com quatro figuras identificadas como a, b, c e d. A figura a) apre-senta 5 amostras e uma curva de ajuste que come ̧ca em um ponto, tende a crescer e após oponto máxima decresce novamente de forma aparentemente simétrica. A figura b) apresenta amostras em azul, todas localizadas em y=1 para valores baixos de x, e adotam valores de 0 para valores altos de x. A figura c) apresentam as amostras com tendencia a crescer até atingirum valor máximo a partir do qual decresce de forma aparentemente simétrica, dita simetriase repete no eixo y e os dados finalizam com uma tendência crescente, os primeiros dados da amostra apresentam-se próximos do y=0 os valores máximo e mínimo estão próximos de y=1e y=-1 respectivamente. A figura d) apresenta uma amostra de pontos em roxo próximos deuma reta em cor verde cuja inclinação é positiva.



Assinale a alternativa que nomeia corretamente cada modelo.


a) Modelo polinomial com grau impar; b) Modelo logístico com beta subscript 1 less than 0; c) Modelo polinomial com grau par, d) Modelo linear beta subscript 1 greater than 0.


a) Modelo logarítmico; b) Modelo logístico com beta subscript 1 less than 0; c) Modelo polinomial com grau impar, d) Modelo não linear.


a) Modelo polinomial com grau impar; b) Modelo logístico com beta subscript 1 greater than 0; c) Modelo polinomial quadrático, d) Modelo beta subscript 1 less than 0.


a) Modelo polinomial quadrático; b) Modelo logístico com beta subscript 1 less than 0; c) Modelo polinomial com grau impar, d) Modelo linear com beta subscript 1 greater than 0.


a) Modelo polinomial quadrático; b) Modelo logístico com beta subscript 1 greater than 0; c) Modelo senoidal, d) Modelo linear beta subscript 1 less than 0.

1,25 pontos

PERGUNTA 4

O modelo logístico é descrito mediante a equação:

fraction numerator p left parenthesis x right parenthesis over denominator 1 minus p left parenthesis x right parenthesis end fraction equals e to the power of beta subscript 0 plus beta subscript 1 x end exponent

Se beta subscript 0 equals 7 comma 25 e beta subscript 1 equals negative 0 comma 13

O valor da razão das chances será:


1,14


1606,59


0,001


0,88


1408,10

1,25 pontos