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Joana é artesã e gostaria de fazer um orna- mento com fios coloridos. Ela escolheu uma peça em formato de triângulo, como o mos- trado a seguir, para compor o pingente de um colar. Ela precisa de quatro peças triangulares iguais para completar seu artesanato, como pode ser notado no modelo. Sabendo que a medida do lado AB é 5 cm e que a de AC é 6 cm, quantos centímetros de fio colorido ela utilizará para fazer o pingente, considerando apenas o comprimento de fio utilizado para fazer os triângulos?​

Joana É Artesã E Gostaria De Fazer Um Orna Mento Com Fios Coloridos Ela Escolheu Uma Peça Em Formato De Triângulo Como O Mos Trado A Seguir Para Compor O Pingen class=

Sagot :

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Joana utilizará a quantidade de 66,27 cm de fio colorido para fazer o pingente, considerando apenas o comprimento do fio que será utilizado para formar o triângulo.

Exercício de Perímetro e Lei dos cossenos

Estamos diante de um exercício para fazer o cálculo do perímetro. O perímetro é, de acordo com a definição, a medida de contorno de um objeto, ou seja, a soma de seus lados.

Mas falta um lado para realizarmos o cálculo do perímetro. E para o cálculo desse lado, utilizaremos a lei dos cossenos:

BC² = AB² + AC² - 2 . AB . AC . cos 60°

BC² = 5² + 6² - 2 . 5 . 6 . 0,5

BC² = 25 + 36 - 30

BC² = 31

BC = √31

BC ≅ 5,57 cm.

Portanto o perímetro de um triângulo é igual a:

Perímetro = 5 + 6 + 5,57 = 16,57 cm

Se Joana precisa de 4 peças de mesmo perímetro, então:

Total de fio que será utilizado = 16,57 cm x 4 = 66,27 cm.

Veja mais sobre lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/20622215

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