nicoleseveri65
Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com profissionais em nossa plataforma para receber respostas precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

os pontos A (a+3,3), B (-1,-3) e C (-2,-5) são colineares, qual o valor de a?

Sagot :

Poissone

Para facilitar os cálculos, vamos fazer a substituição [tex]x=a+3[/tex]

Primeiro criamos a seguinte matriz utilizando as coordenadas dos pontos:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x&3&1\\-1&-3&1\\-2&-5&1\end{array}\right][/tex]

Em seguida calculamos o seu determinante:

[tex]det=x.(-3).1+3.1.(-2)+1.(-1).(-5)-1.(-3).(-2)-3.(-1).1-x.1.(-5)[/tex]

[tex]det=-3x-6+5-6+3+5x[/tex]

[tex]det=2x-4[/tex]

Para que os três pontos estejam alinhados (sejam colineares) o determinante acima deve ser igual a 0:

[tex]2x-4=0[/tex]

[tex]2x=4[/tex]

[tex]x=\frac{4}{2}[/tex]

[tex]x=2[/tex]

Substituímos o "x" de volta por "a+3":

[tex]a+3=2[/tex]

[tex]a=2-3[/tex]

[tex]a=-1[/tex]

Concluímos então que o valor de "a" é -1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A(a+3 ,3)    B(-1,-3)    C(-2-5)

║ a+3     3      1 ║ a+3    3

    -1      -3      1     -1        -3

    -2     -5      1     -2       -5

mutiplicando as diagonais principais:

(a+3).(-3)+3.1.(-2)+1.(-1).(-5)=-3a-9-6+5=-3a-10

multiplicando as diagonais secundárias;

1.(-3).(-2)+(a+3).(-5).1+3.(-1).1=6-5a-15-3=-5a-12

subtraímos as diagonais;

-3a-10-(-5a-12)=0      pontos colineares devem ser iguais a zero.

-3a+5a-10+12=0

2a+2=0

2a=-2

a=-2/2

a=-1

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.