5 Roberto é professor de Matemática e sempre elabora questões para a prova que aplica. O tempo para Roberto elaborar uma questão pode ser modelado como uma distribuição normal com média populacional = 30 minutos e desvio-padrão amostral = 10 minutos. Assumindo que há independência entre os tempos de elaboração das questões e que a próxima prova que Roberto aplicará conterá 8 questões, calcule:
I - a probabilidade de Roberto elaborar as oito questões em menos de 3 horas.
II - a probabilidade de Roberto elaborar as oito questões em menos de 4 horas e 30 minutos.
I) 0,483; II) 0,85543
I) 0,017; II) 0,35543
I) 0,483; II) 0,35543
I) 0,517; II) 0,14457
I) 0,017; II) 0,85543

6 O número de erros tipográficos na página de determinado livro segue uma distribuição de Poisson. Sabendo que a porcentagem de páginas em que ocorre um erro é três vezes a porcentagem de páginas em que não ocorrem nenhum erro:
i) Calcule o valor de H para o intervalo de t = 1 página.
Para isso, considere a variável X: número de erros tipográficos em uma página do livro.
ii) Com o valor de G obtido no item anterior, calcule a probabilidade de haver 2 ou mais erros tipográficos em 1 página.
iii) Considerando 4 páginas do livro, calcule a probabilidade de todas essas páginas possuirem 2 ou mais erros tipográficos. Neste item considere a variável Y: número de páginas com 2 ou mais erros tipográfico, em que y segue uma distribuição binomial, com n = 4 e p o valor obtido no item anterior.

i) 1/3 ii) 0,1991 iii) 0,0016
i) 1/3 ii) 0,8009 iii) 0,0016
i) 3 ii) 0,8009 iii) 0,4114
i) 3 ii) 0,8009 iii) 0,0016
i) 3 ii) 0,1991 iii) 0,4114