gustavosantosx9
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Faça Um Grafico Da Funçao y(x)=4+5x-x²

Sagot :

Gustavo, 

 

Aqui trata-se de uma função do segundo grau. A construção do gráfico é mais trabalhosa,mas nada difícil.

 

Neste caso, tem tres valores fundamentais para a construção do gráfico:

 

             - precisa resolver a equação. Esta solução vai definir 2 pontos: x1 e x2 (as raizes da

               equação).

                Você pode usar a fórmula de Báskara ou fatoração

 

            - determine o vértice da parábola: V(xv, yv) será o terceiro ponto

 

                   x(vértice) = xv = -b / 2a

                                                                       

                   y(vertice) = yv = - delta / 2a

 

Num sistema cartesiano (igual exercicio anterior) localize os 3 pontos:

                P1(x1, y)

                P2(x2, y                ATENÇAÕ: REPARE QUE PARA DOIS VALORES DE X TEM UM

                                               MESMO VALOR DE Y. PORQUE??

                P3 (xv, yv)

 

Traze uma curva unindo estes 3 pontos; prologue um pouco os extremos (siga a tendencia da curva) e vai ter como resultado uma parábola que é o gráfico de uma equação do segundo grau.

 

Agora, só fazer!

 

Ok? 

Temos a função:

 

[tex]\text{y}(\text{x})=4+5\text{x}-\text{x}^2[/tex]

 

Observe que, o maior expoente da variável [tex]\text{x}[/tex] é [tex]2[/tex].

 

Desse modo, o gráfico de tal função é dado por uma parábola;

 

Sejam [tex](\text{x}, \text{y})[/tex] pontos de tal função.

 

Para [tex]\text{x}=1[/tex], temos que:

 

[tex]\text{y}=4+5\cdot1-1^2=4+5-1=8[/tex]

 

Obtemos, assim, o par ordenado [tex](1, 8)[/tex]

 

Da mesma forma, encontre outros pares, e desenhe uma parábola, ligando os pontos definidos.

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