Resposta:
Explicação passo a passo:
de acordo com a tabela
p1=(0,40000)
p2=(10,46000)
p3=(20,55000)
o formato e p2(x)=a2x2+a1x+a0
utilizando esses dados vamos montar um sistema,alterando o x na formula acima pelo primeiro valor e depois igualalo ao segundo valor.
p1 =a2(0)2+a1(0)+a0=40000 => 0a2+0a1+a0=40000
p2 =a2(10)2+a1(10)+a0=46000 => 100a2+10a1+a0=46000
p3 = a2(20)2+a1(20)+a0=55000 => 400a2+20a1+a0=55000
logo ja encontramos o valor do a0
0a2+0a1+a0=40000
a0=40000
vamos alterar esse valor no sistema que agora so tem duas icognitas
100a2+10a1+40000=46000 (-2)
400a2+20a1+40000=55000
vamos multiplicar a primeira parcela por (-2) e depois subitrair da segunda.
-200a2-20a1-80000=-92000
400a2+20a1+40000=55000
fazendo a subritação vamos elimina a icognita a1,e assim acharemos o a2.
200a2-40000=-37000
200a2 =-37000+40000
200a2= 3000
a2=3000/200
a2=15
como ja achamos a0e a2 agora e so pegar uma parcela que tenha o a1 e substituir os valores de a0 e a2 assim acharemos a1.
100a2+10a1+40000=46000
100.15+10a1+40000=46000
1500+10a1+40000=46000
10a1=46000-41500
10a1=4500
a1=4500/10
a1=450
como ja achamos o valor para as tres icognitas e so jogar na formula e calcular o p2(30).
p2(30)=a2x2+a1x+a0
p2(30)=15(30)2+450(30)+40000
p2(30)=13500+13500+40000
p2(30)=67000
a resposta e essa na variavel(x)=30 no ano de 2030 o numero de habitantes vai ser de 67000.