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Os ingressos para a corrida estão esgotados em quase todos os setores, desde as arquibancadas, que custavam a partir de R$ 325 (meia entrada), até áreas VIPs com preços de R$ 5.300. Há apenas ingressos para setores mais exclusivos, com valores de R$ 7.500 ou R$ 12.800. [...] Suponha que um grupo de 21 amigos tenha pago ao todo R$ 212 300,00 para assistir à corrida descrita na reportagem. Sabe-se que o número de pessoas que pagou pelo setor exclusivo mais caro é o triplo do número de pessoas que pagou por ingresso de áreas VIPs. Que quantia total esse grupo pagou apenas pelos ingressos de menor valor do setor mais exclusivo do circuito?​

Sagot :

Resposta:

R$ 37.500,00

Explicação passo a passo:

Apesar de não estar tão claro no enunciado, sabemos que o grupo de 21 amigos possui ingressos apenas da área VIP e dos setores exclusivos. Sabemos também que o número de pessoas do setor mais caro é o triplo de pessoas da área VIP. Vamos montar o problema:

Área VIP: x pessoas

Exclusivo barato: y pessoas

Exclusivo caro: 3x pessoas

Como são 21 amigos, sabemos que x + 3x + y = 21.

Além disso, o preço total dos ingressos foi de R$ 212.300,00, então o valor gasto em todos os setores deve ter este valor total:

Valor gasto na área VIP: 5300x

Valor gasto no exclusivo barato: 7500y

Valor gasto no exclusivo caro: 12800.3x

Ou seja, 5300x + 7500y + 12800.3x = 212300

Agora temos 2 equações e 2 incógnitas, podemos montar um sistema e encontrar o número de pessoas em cada uma das áreas:

[tex]\left \{ {{x+3x+y=21}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \atop {5300x+7500y+12800\cdot 3x = 212300}} \right.[/tex]

Da primeira equação temos que y = 21 - 4x

Substituindo isto na segunda teremos:

5300x + 7500.(21 - 4x) + 12800.3x = 212300

13700x = 54800

x = 4 (são 4 ingressos da área VIP)

y = 21 - 4x  ---->  y = 21 - 16 = 5 (são 5 ingressos do exclusivo barato)

O exercício quer saber a quantia gasta pelos ingressos do exclusivo barato, sabendo que estes ingressos custam R$ 7.500,00, o valor gasto será de:

7500.5 = 37500, ou seja, R$ 37.500,00

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