Explicação passo-a-passo:
[tex]a) {x}^{2} + 6x + 9 = 0 \\ x = \frac{ - 6 + - \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times 1 \times 9} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 6 + - \sqrt{36 - 36} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 6 + - \sqrt{0} }{2} \\ \\ x1 = x2 = \frac{ - 6}{2} = - 3[/tex]
[tex]b)2 {x}^{2} - 3x + 5 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4 \times 2 \times 5} }{2 \times 2} \\ \\ x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 40} }{4} \\ \\ x = \frac{3 + - \sqrt{ - 31} }{4} [/tex]
Não existe raiz real pois o delta é negativo.
[tex]c) {x}^{2} + 5x + 4 = 0 \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times 1 \times 4} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 - 16} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{9} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 5 + 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1 \\ \\ x2 = \frac{ - 5 - 3}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4[/tex]
[tex]d)2 {x}^{2} + 4x + 2 = 0 \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 2 \times 2} }{2 \times 2} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{16 - 16} }{4} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{0} }{4} \\ \\ x1 = x2 = \frac{ - 4}{4} = - 1[/tex]
[tex]e) {x}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 6) + - \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times 5} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{6 + - \sqrt{36 - 20} }{2} \\ \\ x = \frac{6 + - \sqrt{16} }{2} \\ \\ x1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]
