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Sejam os pontos A (2; 2) e (6; 5), podemos afirmar que a distância entre A e B equivalente a:

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre dois ponts A e B é dada por:

[tex]D_{AB} = \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}[/tex]

[tex]D_{AB} = \sqrt{(6-2)^2+(5-2)^2}[/tex]

[tex]D_{AB} = \sqrt{(4)^2+(3)^2}[/tex]

[tex]D_{AB} = \sqrt{16+9}[/tex]

[tex]D_{AB} = \sqrt{25}[/tex]

[tex]D_{AB} = 5[/tex]

solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a distância procurada entre os referidos pontos é:

            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D_{AB} = 5\:u\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Sejam os pontos:

                     [tex]\Large\begin{cases} A(2, 2)\\B(6, 5)\end{cases}[/tex]

Para calcular a distância entre os referidos pontos devemos utilizar a seguinte estratégia:

    [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D_{AB} = \sqrt{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2}}\end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{(6 - 2)^{2} + (5 - 2)^{2}}\end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}}\end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{16 + 9}\end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 5\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, a distância procurada é:

     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D_{AB} = 5\:u\end{gathered}$}[/tex]

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Veja a solução gráfica representada na figura:

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