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Os problemas de programação linear consistem em determinar valores não negativos para as variáveis de decisão satisfazendo as restrições impostas de forma a otimizar, maximizando ou minimizando, a função objetivo. Quando temos um problema que apresenta duas variáveis de decisão, a solução ótima pode ser encontrada graficamente.
Considerando a representação gráfica a seguir sendo o conjunto de restrições para função objetivo Max Z = 170x1 + 110x2, em que ponto ocorre a maximização?

Os Problemas De Programação Linear Consistem Em Determinar Valores Não Negativos Para As Variáveis De Decisão Satisfazendo As Restrições Impostas De Forma A Oti class=

Sagot :

aleimarm

Resposta:

Solução: X1 = 30; X2 = 70; U1 = 0; U2 = 0 e Z = 1140   <---- Solução ótima

Explicação passo a passo:

Maximizar Z – 10X1 – 12X2 = 0

Sujeito a:

X1 + X2 + U1 = 100

2X1 + 3X2 + U2 = 270

X1, X2, U1, U2 ≥ 0

Tabela Simplex:

X1 X2 U1 U2 b

1 1 1 0 100

2 3 0 1 100

-10 -12 0 0 0

Iteração 1:

X1 X2 U1 U2 b

1/3 0 1 -1/3 10

2/3 1 0 1/3 90

-2 0 0 4 1080

Solução:  X1 = 0; X2 = 90; U1 = 10; U2 = 0 e Z = 1080

Iteração 2:

X1 X2 U1 U2 b

1 0 3 -1 30

0 1 -2 1 70

0 0 6 2 1140

Solução: X1 = 30; X2 = 70; U1 = 0; U2 = 0 e Z = 1140   <---- Solução ótima

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