rosana2511
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A figura representa a planta de uma praça retangular construída em um terreno plano. A parte da praça delimitada pelo triângulo BEF foi destinada à construção de um jardim em que E e F são pontos médios dos segmentos AD e DC, respectivamente, e BC = 12 m e BF = 13 m. А B E D C F A área da praça destinada à construção do jardim, em mé a) 25. b) 30. c) 45. d) 70 e) 75

Sagot :

Resposta:Letra C - 45

Enem interativo Adventista

Explicação passo a passo: A questão informa que BC = 12 e BF =13.

Sei que na questão não possuímos a figura da questão informada, porém tentei incluir alguns dados na explicação. Se puder, inclua a imagem da questão, irá ajudar a outros pais e alunos.

Com estas informações podemos calcular a base do triangulo retângulo que é formado por BFC. Os valores ficam da seguinte forma: BF=13 BC=12 e queremos saber o valor de CF. Podemos calcular isso através de Pitágoras: BF² (Hipotenusa do nosso triângulo BFC) = BC² + CF² (Ficando assim: BF² = BC² + CF²)

Efetua-se o cálculo:

13²=12²+CF²

13²-12²=CF²

169-144=CF²

CF²=25

CF=[tex]\sqrt{25}[/tex]

CF=5

Sabemos que CF é um dos pontos médios indicados na figura. Logo o lado DC será igual a 10 e o lado AD será igual a 12, pois, é do tamanho de BC.

Com essa informação calculamos a área total da praça retangular.

A área do retângulo nesse caso fica: DC x BC = 10 x 12 = 120m²(Guardamos essa informação)

Com as informações que temos agora calculamos as áreas dos triângulos que possuímos dentro do retângulo.

A área do triângulo é calculada por [tex]\frac{base.altura}{2}[/tex]. Efetuamos os cálculos e o triangulo BCF possuirá 30m² , o triângulo ABE possuirá 30m² e o triângulo EDF possuirá 15m². Sobra somente o triângulo marcado na figura ( BEF ).

Resolução: Sabemos que o retângulo possui 120m² e sabemos valores da área de alguns triângulos dentro desse retângulo. Precisaremos então subtrair os valores destas áreas do valor total da área do retangulo. Ficando assim: 120m² - 30m² - 30m² - 15m² = 45m²

Sobra somente o valor de 45m² que é o equivalente ao triângulo BEF marcado na figura.

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