Modelagem e Inferência Estatística
Pergunta 1


Foi analisado um conjunto de dezoito dados x e y, que forneceram os seguintes resultados:


sum x subscript i equals 152 comma 70

sum y subscript i equals 671 comma 00

sum x subscript i y subscript i equals 5380 comma 84

sum x subscript i squared equals 1312.6764

sum y subscript i squared equals 31231 comma 00

x with bar on top equals 8.4833

y with bar on top equals 37.2778


Calcule o intervalo de previsão de 95% para x=9.



5 comma 50472 less than Y with hat on top less than 32 comma 38528



14 comma 52172 less than Y with hat on top less than 41 comma 40288



16 comma 32512 less than Y with hat on top less than 43 comma 20568



23 comma 19386 less than Y with hat on top less than 32 comma 73014



32 comma 55571 less than Y with hat on top less than 59 comma 43628


2 pontos

Pergunta 2


Foi analisado um conjunto de dezoito dados x e y, que forneceram os seguintes resultados:


sum x subscript i equals 152 comma 70


sum y subscript i equals 671 comma 00


sum x subscript i y subscript i equals 5380 comma 84


sum x subscript i squared equals 1312.6764


sum y subscript i squared equals 31231 comma 00


x with bar on top equals 8.4833


y with bar on top equals 37.2778



Calcule os intervalos de confiança do valor esperado de três amostras com um nível de confiança de, pelo menos, 97%. As amostras adotam os seguintes valores x1=7, x2=8 e x3=9.


Uma vez realizados todos os cálculos, verifique os seguintes itens que contêm alguns resultados:

beta subscript 0 equals 190 comma 268 e beta subscript 1 equals 18 comma 034

S Q E equals 6217 comma 61.

mu subscript y comma 7 end subscript equals 64 comma 030.

Para x=9, s subscript Y with hat on top end subscript equals 1 comma 7104.

Para x=8, o intervalo é 41 comma 293 less than mu subscript y comma 8 end subscript less than 50 comma 699.


Finalmente, após comparar os resultados com os seus, escolha a alternativa correta.



Apenas III e V são verdadeiras.



Apenas III, IV e V são verdadeiras.



Apenas I e II são verdadeiras.



Apenas I, III e V são verdadeiras.



Apenas IV é verdadeira.


2 pontos

Pergunta 3


Considerando um conjunto de duas variáveis, o processo de regressão linear forneceu como resultado uma reta dois parâmetros: Y equals 190 comma 2 plus 1 comma 245 x. Foi realizado um teste de hipótese para utilidade do modelo para essa reta. Os resultados do t subscript c r i t end subscript e da estatística de teste t foram 2,947 e -1,543, respectivamente.


Após analisar o resultado do teste, leia as alternativas e escolha a que representa corretamente o resultado do teste junto à reta.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 se rejeita, portanto Y equals 190 comma 2 plus 1 comma 245.



Os dados fornecidos não indicam se o teste se realizou em beta subscript 1 ou em beta subscript 0.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 se rejeita, portanto Y equals 1 comma 245 x.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 é verdadeira, portanto Y equals 1 comma 245 x.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 é verdadeira, portanto Y equals 190 comma 2.


1 pontos

Pergunta 4


A regressão linear se realiza para verificar a relação existente entre duas ou mais variáveis. Considerando apenas duas variáveis, o processo de regressão linear fornece como resultado dois parâmetros: beta subscript 0 e beta subscript 1. Em um desses parâmetros, aplica-se o teste de hipótese para verificar a utilidade do modelo porque, se este teste valida H subscript 0, significa que x não fornece informações a respeito de y.


Assinale a alternativa que representa corretamente a hipótese nula e verificação da utilidade do modelo.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 versus H subscript a colon beta subscript 0 not equal to 0.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals beta subscript 10 versus H subscript a colon beta subscript 1 greater than beta subscript 10.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals beta subscript 10 versus H subscript a colon beta subscript 1 not equal to beta subscript 10.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals beta subscript 10 versus H subscript a colon beta subscript 1 less than beta subscript 10.



H subscript 0 colon beta subscript 1 equals 0 versus H subscript a colon beta subscript 1 not equal to 0.