Primeiro deixamos ela na forma de uma equação do segundo grau padrão:
[tex](2x-1)^2-(x-2)^2=-2x[/tex]
[tex](4x^2-4x+1)-(x^2-4x+4)=-2x[/tex]
[tex]4x^2-4x+1-x^2+4x-4+2x=0[/tex]
[tex]3x^2+2x-3=0[/tex]
Agora podemos resolver pela fórmula de Bhaskara:
[tex]\triangle=2^2-4\cdot 3\cdot (-3)=4+36=40[/tex]
[tex]x_1=\frac{-2+\sqrt{40} }{2\cdot 3}=\frac{\sqrt{4\cdot 10}-2 }{6}=\frac{2\sqrt{10} -2}{6}=\frac{\sqrt{10}-1 }{3}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-2-\sqrt{40} }{2\cdot 3}=\frac{-\sqrt{4\cdot 10}-2 }{6}=\frac{-2\sqrt{10} -2}{6}=\frac{-\sqrt{10}-1 }{3}=\frac{-(\sqrt{10}+1) }{3}=-\frac{\sqrt{10}+1 }{3}[/tex]
A equação descrita assume o seguinte conjunto solução:
[tex]S=\{-\frac{\sqrt{10}+1 }{3},\ \frac{\sqrt{10}-1 }{3}\}[/tex]
