Resposta:
a) 25x² + y² + 10xy
b) 4x² + 9y² + 12xy
c) [tex]\frac{m^{2} }{9}[/tex] + n² + [tex]\frac{2mn}{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
Olá!
A área das figuras é a soma das áreas do quadrado maior + o quadrado menor + os 2 retângulos.
a) Na figura, o quadrado maior mede (5x . 5x), o quadrado menor mede (y . y), e os retângulos medem (5x . y), cada um.
Realizando a soma:
(5x . 5x) + (y . y) + (5x . y) + (5x . y) =
25x² + y² + 5xy + 5xy
25x² + y² + 10xy
b) Na figura, o quadrado maior mede (2x . 2x), o quadrado menor mede (3y . 3y), e os retângulos medem (2x . 3y), cada um.
Realizando a soma:
(2x . 2x) + (3y . 3y) + (2x . 3y) + (2x . 3y)
4x² + 9y² + 6xy + 6xy
4x² + 9y² + 12xy
c) Na figura, o quadrado maior mede ([tex]\frac{m}{3}[/tex] . [tex]\frac{m}{3}[/tex]), o quadrado menor mede (n . n), e os retângulos medem ([tex]\frac{m}{3}[/tex] . n), cada um.
Realizando a soma:
([tex]\frac{m}{3}[/tex] . [tex]\frac{m}{3}[/tex]) + (n . n) + ([tex]\frac{m}{3}[/tex] . n) + ([tex]\frac{m}{3}[/tex] . n)
[tex]\frac{m^{2} }{9}[/tex] + n² + [tex]\frac{mn}{3}[/tex] + [tex]\frac{mn}{3}[/tex]
[tex]\frac{m^{2} }{9}[/tex] + n² + [tex]\frac{2mn}{3}[/tex]
Espero ter ajudado!
