[tex]\boxed{\boxed{a) \ f(x) = -\dfrac{5}{7}+5}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{b) \ P\left( 3, \dfrac{20}{7}\right)}}[/tex]
a)
Lembre-se que a função afim se dá por f(x) = ax + b, onde o a é o coeficiente angular e o b se refere ao o coeficiente linear.
Perceba que do gráfico temos os seguintes pontos: (0, 5) e (7, 0).
Logo, concluimos que f(0) = 5 e f(7) = 0.
Podemos utilizar os pontos do gráfico para definir f(x):
[tex]f(x) = ax + b\\f(0) = a \cdot 0 + b\\5 = b\\b = 5[/tex]
[É útil lembrar que o coeficiente linear na função afim está relacionado ao ponto que intercepta o eixo-y: (0, b)]
Agora que sabemos nosso coeficiente linear, podemos calcular o coeficiente angular utilizando o outro ponto:
[tex]f(x) = ax + b\\f(7) = a \cdot 7 + 5\\0 = 7a + 5\\7a = -5\\a = -\dfrac{5}{7}[/tex]
Desta forma a função f(x) se dá por:
[tex]f(x) = -\dfrac{5}{7}x + 5[/tex]
b)
Podemos utilizar f(x) para descobrir o ponto P:
[tex]x = 3\\\\f(x) = -\dfrac{5}{7}x+5\\\\f(3) = -\dfrac{5}{7} \cdot 3+5\\\\f(3) = -\dfrac{15}{7}+5\\\\f(3) = \dfrac{-15+35}{7}\\\\f(3) = \dfrac{20}{7}\\[/tex]
Desta forma:
[tex]P\left( 3, \dfrac{20}{7}\right)[/tex]
