Resposta:
O gráfico da função f(x) = 2x² está anexado abaixo.
Observe que a função f(x) = 2x² é da forma y = ax² + bx + c, com b = c = 0.
Isso quer dizer que a função f é do segundo grau.
Sendo assim, o seu gráfico é uma parábola.
Como o termo que acompanha o x² é positivo, então a parábola possui concavidade para cima.
Para construirmos o gráfico de f, vamos considerar os seguintes valores para x: -2, -1, 0, 1 e 2.
Assim:
Se x = -2, então y = 2.(-2)² = 8. Logo, temos o ponto (-2,8);
Se x = -1, então y = 2.(-1)² = 2. Logo, temos o ponto (-1,2);
Se x = 0, então y = 2.0² = 0. Logo, temos o ponto (0,0);
Se x = 1, então y = 2.1² = 2. Logo, temos o ponto (1,2);
Se x = 2, então y = 2.2² = 8. Logo, temos o ponto (2,8).
Marcando esses 5 pontos no plano cartesiano, basta traçar a parábola, como mostra a figura abaixo.
