Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas.

determine as medidas a, b, c, d dos ângulos internos de um quadrilátero convexo, sabendo que a exede b em 3º, b excede c em 6º e c excede d em 9º​

Sagot :

As medidas dos ângulos a, b, c e d do quadrilátero são respectivamente 97,5 graus, 94,5 graus, 88,5 graus e 79,5 graus.

Como se achar as medidas dos ângulos?

Se a, b, c, e d são os ângulos internos de um quadrilátero convexo, podemos aplicar o teorema dos ângulos internos sabendo que a soma dos ângulos internos de todo quadrilátero convexo é 360.º.

a+b+c+d=360º.

Como o ângulo 'a' excede em 'b' em 3 graus, temos a=b+3, então, a equação apresentada fica assim:

b+3+b+c+d=360.

2b+c+d+3=360

Agora, b excede c em 6, colocando b em função de c fica b=c+6, então, a equação fica assim:

2(c+6)+c+d+3=360

2c+12+c+d+3=360

3c+d+15=360

Como c excede d em 9 graus, temos c=d+9, então, podemos achar o valor de d:

3(d+9)+d+15=360

3d+27+d+15=360

4d+42=360

d=79,5

Assim fica c=79,5+9=88,5, também b=c+6=88,5+6=94,5, e, por fim a=b+3=94,5+3=97,5.

Mais exemplos do teorema dos ângulos internos em https://brainly.com.br/tarefa/34950821

View image LeonardoDY
Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.