Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas dúvidas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.
Sagot :
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação geral da reta que passa pelos referidos pontos é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \tau: 3x - y - 5 = 0\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os pontos:
[tex]\Large\begin{cases} A(2, 1)\\B(4, 7)\end{cases}[/tex]
Para determinar a equação da reta que passa por estes pontos devemos utilizar a fórmula do ponto/declividade, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Y - Y_{A} = m_{r}\cdot(X - X_{A})\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \tan \theta\cdot(X - X_{A})\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\cdot(X - X_{A})\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}}\cdot(X - X_{A})\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, chegamos à seguinte equação:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Y- Y_{A} = \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}}\cdot(X - X_{A})\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os valores das coordenadas dos pontos na equação "II", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - 1 = \frac{7 - 1}{4 - 2}\cdot(x - 2)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - 1 = \frac{6}{2}\cdot(x - 2)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - 1 = 3\cdot(x - 2)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - 1 = 3x - 6\end{gathered}$}[/tex]
Chegando neste ponto, devemos manipular a equação de modo que resulte na forma geral da equação da reta. Para isso, devemos passar todos os termos para o primeiro membro. Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3x + y - 1 + 6 = 0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3x + y + 5 = 0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x - y - 5 = 0\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a equação geral da reta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \tau: 3x - y - 5 = 0\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
- https://brainly.com.br/tarefa/50763966
- https://brainly.com.br/tarefa/49331473
- https://brainly.com.br/tarefa/41383003
- https://brainly.com.br/tarefa/51050792
- https://brainly.com.br/tarefa/51140899
- https://brainly.com.br/tarefa/51167545
- https://brainly.com.br/tarefa/51167657
- https://brainly.com.br/tarefa/4672264
- https://brainly.com.br/tarefa/46219429
- https://brainly.com.br/tarefa/40986104
- https://brainly.com.br/tarefa/49615153
- https://brainly.com.br/tarefa/47873907
- https://brainly.com.br/tarefa/46389752
- https://brainly.com.br/tarefa/46054902
- https://brainly.com.br/tarefa/44351845
- https://brainly.com.br/tarefa/46301493
- https://brainly.com.br/tarefa/19167677
- https://brainly.com.br/tarefa/10652223
- https://brainly.com.br/tarefa/12924615
- https://brainly.com.br/tarefa/28184419
- https://brainly.com.br/tarefa/48988900
- https://brainly.com.br/tarefa/44815317
- https://brainly.com.br/tarefa/12859394
- https://brainly.com.br/tarefa/46745359
- https://brainly.com.br/tarefa/51718046
- https://brainly.com.br/tarefa/51771927
- https://brainly.com.br/tarefa/51976572
Veja a solução gráfica representada na figura:
Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.