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dado o conjunto a={2,4,6,8,10}, quantos subconjuntos não vazios diferentes do próprio conjunto A ele possui?

a) 34
b)30
c)31
d)36
e)32

Sagot :

dokaandreata
Resposta:
Letra E
Explicação passo a passo:
2n = 2⁵ logo 2.2.2.2.2=32

ncastro13

A alternativa B é a correta. O total de subconjuntos não vazios e diferentes do próprio conjunto A é igual a 30.

Total de partes de um conjunto A

Considere um conjunto A qualquer que possui [tex]n[/tex] elementos. O total de conjunto das partes (subconjuntos) que podemos formar com os elementos de A é igual a:

  • [tex]P[n(a)]=2^{n}[/tex]

Esse total inclui tanto o conjunto vazio quanto o próprio conjunto A. Portanto, devemos subtrair 2 da quantidade do conjunto das partes:

  • [tex]P'[n(A)]=2^{n}-2[/tex]

Sabendo que o conjunto {2,4,6,8,10} possui 5 elementos ao todo, o total de subconjuntos não vazios e diferentes do próprio conjunto A é igual a:

  • [tex]P'[n(A)]=2^n-2 = 2^5-2=32-2=30[/tex]

Como o total de subconjuntos com as condições solicitadas é igual a 30, a alternativa B é a correta.

Para saber mais sobre Conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/39464969

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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