Usando um Produto Notável e resolvendo a equação do 2º grau, obtém-
se os resultados:
a) ( x + 3 ) * ( x + 3 )
b) x = - 3 ( ver gráfico em anexo )
a)
x² + 6x + 9 = 0
x² + 6x + 9
= x² + 2 * x * 3 + 3²
Repare que tem :
Um termo elevado ao quadrado
mais
o dobro do produto da base de um termo , pela base do outro termo
mais
quadrado de outro termo
Isto é um Produto Notável do tipo ( a + b )² , Quadrado da Soma
Assim:
x² + 6x + 9 = ( x + 3 )²
= ( x + 3 ) * ( x + 3 )
Está decomposto em fatores depois de fatorado o polinómio
transforma-se no Quadrado de uma Soma.
b)
Fazendo
( x + 3 ) * ( x + 3 ) = 0
Equação Produto
x + 3 = 0 ∨ x + 3 = 0
x = - 3 ∨ x = - 3
( tem apenas uma solução real , " - 3 " que se diz de dupla )
( verificar em gráfico em anexo )
Bons estudos.
Att : Duarte Morgado
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( ∨ ) ou ( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
